定義6.8.1
ベクトル空間に対して，基底のベクトルの個数をベクトル空間の次元といい，で表す．
ベクトル空間における次元の主張
次元の主張
ベクトル空間の元はゼロベクトルを中心とした矢印の集まりとして考えることができる．定義どおりに基底のベクトルの個数が次元であるとしてしまうと，次元以降の単元（学習内容）が浅い理解にとどまると思う．
ベクトル空間の次元はゼロベクトルを中心として，元がどのような形に広がっているのかを主張している．次元が2であれば平面的な構造で元が広がり，次元が3であれば空間的な構造で元が広がっているということ．次元は位相的な捉え方をし，その定義としてはベクトル空間の重要な概念である基底で厳密に数学的な捉える方がよい．