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2025年04月の数学日誌

2025/04/01

「解析入門 Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．有理数の切断から再開する．実数の性質をきちんと理解していないと判断．
「線形代数学」（川久保勝夫著）を読む．小行列式の意味がわからない．

2025/04/02

「群とグラフ」（I：グロスマン他著）を読む．
「解析入門 Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．定理1.2，定理1.3を証明する．定理1.3を納得するために時間を要している．
「線形代数生態と意味」（森毅著）を読む．2次の行列式を直接示しているのに驚く．

2025/04/03

「解析入門 Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．定理1.3の独自の別証明をする．
「群とグラフ」（I：グロスマン他著）を読む．定理1の証明を理解する．
「線形代数生態と意味」（森毅著）を読む．3次の行列式が何を意味しているか文章がかかれているが，理解が追いつかない．

2025/04/04

「解析入門 Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．定理1.4の証明の飛躍を埋める．定理の意味を再考する．
「群とグラフ」（I：グロスマン他著）を読む．ケイリー図型の意味を理解する．すばらしい図型表現である．
「線形代数生態と意味」（森毅著）を読む．著者の主張を咀嚼中．外積はベクトルだという．言われるとそのとおり．3次元で言えば外積の各成分は面積ですとあり，うぉーいとなり，思考が止まる．

2025/04/05

「線形代数生態と意味」（森毅著）を読む．まだ行列式と格闘中．

2025/04/06

休み

2025/04/07

「線形代数生態と意味」（森毅著）を読む．行列式の意味がわかってきた．

2025/04/08

「群とグラフ」（I：グロスマン他著）を読む．問9，10を解く．問11をどう解くのか思案中．

2025/04/09

「線形代数生態と意味」（森毅著）を読む．クラメルの公式の意味がわかった．
「群とグラフ」（I：グロスマン他著）を読む．問11の解答を見る．第6章を読み終わる．
実数論のWebページ修正をする．

2025/04/10

「線形代数学」（川久保勝夫著）を読む．行列式の演習問題(P106 問5(a))を解く．
あと何やったか忘れた．

2025/04/11

「線形代数学」（川久保勝夫著）を読む．行列式の演習問題(P106 問5(b))を解く．
「群とグラフ」（I：グロスマン他著）を読む．第7章生成元と関係による群の定義を読む．この定義の方法に覚えがないので，なかなか読めない．
「微積分（上）」（マグロウヒル大学演習シリーズ）の問題を解く．P26 問107をやるも(b)が解けない．

2025/04/12

「線形代数学」（川久保勝夫著）を読む．行列式の演習問題(P106 問5(3)，問6(1)(2))を解く．
「微積分（上）」（マグロウヒル大学演習シリーズ）の問題を解く．P26 問107(b)をGeminiに解かせる．合っているので，ブログ記事にした．

2025/04/13

「マトリックス」（森毅著）を図書館で借りる．「線型代数生態と意味」より行列式について詳しく書いてある．良き．

2025/04/14

「線形代数学」（川久保勝夫著）を読む．行列式の演習問題(P106 問6(3)，問7(1))を解く．ファンデアモンデの行列式の証明をする．
- ファンデアモンデの行列式の証明は，再帰的手法を使って証明してみた．記事にしようと思う．
図書館で本を借りる．
- 「位相のこころ」（森毅著），「微積分の意味」（森毅著），「現代の古典解析」（森毅著），「初等整数論」（遠山啓著），「数学的思考」（森毅著）

2025/04/15

「微積分の意味」（森毅著）を読む．
「解析入門Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．実数の連続性を再度証明し，本サイト上の同証明の誤り部分を修正．
ファンデアモンデの行列式の証明方法を考え，nから再帰的に構築する方法にした．

2025/04/16

ファンデアモンデの行列式の証明ページを追加．

2025/04/17

「線形代数学」（川久保勝夫著）を読む．行列式の演習問題(P106 問7(2))を解く．
「微積分（上）」（マグロウヒル大学演習シリーズ）の問題を解く．P58 問題3の数列の極限を求めた．
位相的構造とは何かを「数学的思考」（森毅著）を読んだり，Geminiに問うたりした．
- 結果，実数の数列がある点に収束することと位相的構造はどのように関係するのか．ページを作成した．
- これにより，解析学の勉強が捗りそう．

2025/04/18

「線形代数学」（川久保勝夫著）を読む．行列式の演習問題(P106 問8(1)，問9(1)(2))を解く．問9(2)の行列のブロックに虚数がつけられる意味がわからず，悩む．最終的に解決した．
- P83の定理4.6.2を帰納的に証明したが，もっとよい解き方をWebで見つけて，１つ知識がついた．

2025/04/19

位相的構造について，ずっと考えていた．

2025/04/20

「微積分（上）」（マグロウヒル大学演習シリーズ）の問題を解く．P58~59 問題5,6を解いた．

2025/04/21

「線形代数学」（川久保勝夫著）の行列式の演習問題(P106 問8(2))を解く．自力で解けなかったので，Geminiにやってもらった．だがGeminiは途中式がわからなかったので，自力で途中式を導出する．
「微積分（上）」（マグロウヒル大学演習シリーズ）の問題を解く．P59 問題7を解いた．
「群とグラフ」（I：グロスマン他著）を読む．生成元と基本関係による群の定義について，わかってきた．

2025/04/22

「マトリックス」（森毅著）を読む．
「微積分（上）」（マグロウヒル大学演習シリーズ）の問題を解く．P59 問題8を解く．

2025/04/23

休み

2025/04/24

「解析入門Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．P24 コーシーの判定法の証明をする．
- コーシーの判定法の証明は少し難題かも．
「微積分（上）」（マグロウヒル大学演習シリーズ）の問題を解く．P60 問9を解く．

2025/04/25

「解析入門Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．P26 定理1.14，定理1.15 を証明する．

2025/04/26

「線形代数学」（川久保勝夫著）の行列式の演習問題(P107 問10(1)(2))を解く．自力で解けなかったので，Geminiにやってもらった．だがGeminiは途中式がわからなかったので，自力で途中式を導出する．
「解析入門Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．P27 定理1.16，補題1.2(1) を証明する．

2025/04/27

「線形代数学」（川久保勝夫著）の行列式の演習問題(P107 問10(3))を解く．
「解析入門Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．P24 コーシーの収束法の証明で悩む．証明しろと言われて，実数の切断を構成することを思いつけない．

2025/04/28

「線形代数学」（川久保勝夫著）の行列式の演習問題(P107 問10(4))を解く．
「解析入門Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．P27 補題1.2(2)を証明する．証明自体はわかるが，証明の初動をどう思いつくか．

2025/04/29

線形代数学（川久保勝夫著）演習問題解答集ページを作る．

2025/04/30

「解析入門Ⅰ」（小平邦彦著）を読む．補題1.3を証明する．
日誌を書くことが面倒になってきた．

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