いかにして数学書を読むか．

　理解しながら読むこと．

　「理解しながら読むこと」が一番大切である．これがすべてと言っても過言ではない．ただ，何を理解すればいいのだろうか．以下に示す．

• 抽象化・具体化することで，単元の意味・数学的意味・著者の主張を理解する．抽象化の１つの方法は，複数のページ・単元・定理などをまとめて，これらが何を主張しているのか説明できるようになればよい．抽象化って何をすればいいのかいまいちわからなければ，まずこのような本を読み，抽象化とは何か理解する．

• 集合・写像・論理の言葉で理解する． 数学書は進むにつれて，これらの言葉で説明されることはなくなる．すると学習している概念が組織化・体系化できず，数学がわからなくなる．

• 定理・定義・ページ・文章・例題・図などの主張を理解する． 数学用語で書かれているからか，言葉どおり読むだけでは理解できない．数学的に誤りなく記述するので，理解しなければならない主張は隠れている．

　また，逆もある．

• 記号的（暗記的）な理解をしない． 例えば，数列の極限の定義である．文字で覚えて，それが使えれば証明できることもあるので，楽である．しかし，これは技術的なことで読めているとは言えない．

　意識しておくことがある．

• 決して理解を諦めないこと． 諦めたら，そこから数学の向上は見込めなくなる．数学の学習はそこで終了である．

• 疑問で立ち止まること． 意味がわからなく，理解できない場合にふと疑問が湧くはずである．これを放置せず，立ち止まって，解消しなければならない．すぐに解消できないことはとても多いが，そのときは別紙に書き出し，後で必ず疑問の解消に努める．

• 証明の行間が埋まらないこと，また理解できないのは自分のせいであること． 数学書の著書は数学者が多く，読者より数学がわかっているはずである．なので，まずは自分のせいと考える．著者のせいにするのは最後でいい．

• 今までの理解と矛盾しないか．誤解して理解しているとどこかで不整合が発生する．これは疑問のもとである．

　読み方がある．

• 証明は証明の作法に則って書き直す． 証明は著者の思考を整理して書かれている．証明には証明の作法があるので，それに沿って書き直すと論理の飛躍や行間が抑えられ，理解がしやすくなる．

• 書きながら，読む． 見るだけでは思考や文字がすべってしまい，わかっていないことをわかっているものと誤解してしまう．すると，ページが進むにつれてわからないことだらけになり，数学がつまらなくなる．

• わからなければ前のページに戻る．わかるところまで戻る． 何がわかっていないのか整理して，それを解消しないと進めない．わかるところまで戻る．もしかしたら，最初のページの定義がわかっていないのかもしれない．それでもそこまで戻る．

以上