数学ができている人とできていない人の特徴

数学の勉強ができていない人／できている人の特徴

　数学の勉強ができていない人の特徴は「問題にただ反応している」人だ．高校時代の私の特徴である． どういうことかと言うと，「$1+1=?$」という問題に対して反射的に「$2$」と答えることである． これが問題に反応している状態だ．また，「この問題は〇〇の公式を使えば解ける」 というように、パターン認識で解いている場合もそうだ．受験数学はまさにこの状態なので， 数学の勉強をしているとは言い難い．

　数学の勉強ができている人は，根本的な部分から問い直す人だ．例えば「$1+1=2$」に対し，

• $1$とは何か？
• $+$とはどういう意味か？
• $=$は何を表しているか？

など，こういった明らかなことを自問自答し，理解していく人が数学の勉強をしている人だ．

反応と思考の違い．

　数学の勉強ができていない人／できる人の違いは「反応する」人と「思考する」人の違いである． その違いをまとめると以下のようになる．

区分	反応	思考
問題との向き合い方	パターン認識	根本的な理解
解き方	公式や解法を当てはめる	意味や定義を問い直す
答え	既知の答え	新しい答えを生み出す可能性

　パターン認識や公式・解法の当てはめがいけないわけではない．計算負荷を低減できるし， 数学の整理をする意味でも有用である．数学をするという意味で，パターン認識・公式の当てはめが数学ではない ということだ．