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数学
実数論
はじめに.
解析入門Ⅰ(小平邦彦著)の全体像 — 「平均値の定理」へと至る論理の階梯
解析入門Ⅰ(小平邦彦著)岩波講座 基礎数学の進捗状況
有理数の切断と実数(定義1.0,定義1.1)
実数の大小(定義1.2・定理1.1)
実数は推移的である.(定理1.2)
任意の実数はその値で有理数直線を切断できる(定理1.3)
実数間の有理数の存在(定理1.4)
実数は有理数で近似できる.(定理1.5)
循環しない無限小数は無理数を表わす.(P14)
無理数は稠密である.(P16)
実数の切断(P16)
実数の連続性(定理1.6)
実数の連続性2(定理1.6)
実数の加法の定義.(P18,補題1.1)
実数が有理数の場合の加法について(P19)
実数と有理数の加法について(P19).
実数における逆元と加法.(定義,定理1.8)
実数の大小と加法の関係(定理1.9,定理1.10)
実数における三角不等式(定理1.11)
実数の極限の定義(定義1.4)
収束の定義の言い換え(定理1.12)
収束する数列の極限はただ一つ.(P24)
解析入門Ⅱ(小平邦彦著)岩波講座 基礎数学の進捗状況
線形代数(理論)
はじめに.
連立n元1次多項式から行列を定義する.
行列は写像と捉える.
ベクトルとベクトル空間の定義.
1次関係、1次従属、1次独立についての主張(定義).
線形写像の像空間と核空間(定義)
線形写像と1次結合の行列表記
ベクトル空間における次元の主張
線形写像の合成と表現行列の関係について(定理6.10.4)
定理4.6.11を証明する.
線形写像の単射性とベクトル空間の関係(定理7.3.2)
線形写像の単射性と次元の関係について(定理7.3.3(1))
線形写像の全射性と次元の関係について(定理7.3.3(2))
線形変換fとf-λ1の安定像空間は同値である.
ジョルダン標準形の主張.
線形代数学 第1版第3刷(川久保勝夫 著)をレビューする.
exercises
ヴァンデルモンドの行列式を再帰的に示す.
像空間と核空間についての例題(例題13)
線形代数(演習)
線形代数学(川久保勝夫著)内の演習問題の解答をまとめる.
P106 第4章 章末問題7(2).
P106 第4章 章末問題7(3).
P106 第4章 章末問題7(4).
P106 第4章 章末問題8(1).
P106 第4章 章末問題8(2).
P106 第4章 章末問題8(3).
P107 第4章 章末問題9(1).
P107 第4章 章末問題9(2).
P107 第4章 章末問題10(1).
P107 第4章 章末問題10(2).
P107 第4章 章末問題10(3).
P107 第4章 章末問題10(4).
P107 第4章 章末問題11(1).
P108 第4章 章末問題11(2).
P108 第4章 章末問題11(3).
P108 第4章 章末問題11(4).
P108 第4章 章末問題11(5).
微積分 演習
マグロウヒル大学演習シリーズ 微積分(上) の解答をまとめる.
chapter01
P26 問107 (第1章 数)
P26 問108 (第1章 数)
chapter03
P69 問39 (第3章 数列)
P71 問62 (第3章 数列)
P71 問65 (第3章 数列)
P71 問66 (第3章 数列)
P72 問67 (第3章 数列)
P72 問68 (第3章 数列)
P72 問69 (第3章 数列)
P72 問70 (第3章 数列)
P72 問71 (第3章 数列)
高校数学
高校数学の基礎をまとめる(はじめに).
数列の極限の基礎は何か.
関数の極限と微分の基礎は何か.
高校数学III-C ノルマ表
数学エッセイ
数学を勉強するとは何か.
いかにして数学書を読むか.
セミナーの準備の仕方はどうすればいいのか.
大学受験数学は教科書で学ぶべきか.
数学ができている人とできていない人の特徴
ノートはどう取ればいいのか.
三元数を構成する.
「群論への第一歩」読書レビュー
正の整数は2のべき乗の和で一意的に表せる.
カッシーニの恒等式を証明する.
実数の数列がある点に収束することと位相的構造はどのように関係するのか.
数学における構造とは何か.
「微分は線形近似」から見た積分法:バラバラの近似を繋ぎ合わせて「物語」を編み直す
数学日誌
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2025年02月の数学日誌
2025年03月の数学日誌
2025年04月の数学日誌
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(メモ)記憶力を強くする
オーズベルの「有意味受容学習」:効率的な深い学びの仕組み
「13歳から分かる!7つの習慣 自分を変えるレッスン」のまとめ
(学習メモ)結果を出すための「勉強以前」の戦略:自分に合った学習法をデザインする
(学習メモ)マーク・ミネルヴィニの成長株投資法
(要約)呼吸で脳を切り替える——スタンフォード大教授が説く3つの呼吸法
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Vibiumとの死闘と敗北:Linux VPS環境でのブラウザ自動化の罠
Rakuten
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【2025年5月】楽天ラッキーくじの当選を整理する。
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【2026年2月】楽天ラッキーくじの当選を整理する。
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ファイル(拡張子)と関連付けてアプリケーションを実行する.(ラズパイ)
DietPiのChromiumブラウザを日本語表記にする.
ラズパイ4Bにgoogle-drive-ocamlfuseをインストールする.
DietPiにおける日本語フォント.
ラズパイ4B+bookwormをオーバークロック.
DietPi(bookworm)でアプリをタイル配置させたい.
DietPi(bookworm)にてbluetoothを使うために.
ラズパイ4BにBraveブラウザをインストールする。
ブラウザのvivaldiをラズパイ上にインストールする方法.
webpファイルをラズパイ上で見る方法
ラズパイへのリモートデスクトップ接続を試みたときの青い画面解消の1つの方法
ラズパイ4Bをアクセスポイント(2.4GHz)にする.
Warning: 'ozone-platform-hint' is not in the list of known options, but still passed to Electron/Chromium.
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ダーク
ライト
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(学習メモ)結果を出すための「勉強以前」の戦略:自分に合った学習法をデザインする
結果
を
出
すための「
勉強以前」
の
戦略
本記事
は,
書籍『
なぜか
結果
を
出
す
人
が
勉強以前
にやっていること』の
学習
メモ
を
整理
したもの
です. 「
努力
しているのに
結果
が
出
ない」という
状態
を
防
ぎ,
自分
の
特性
に
合
わせた
最適
な
学習戦
略
を
デザイン
する
方法
をまとめています.
イントロダクション:
本書
の
コア・テーマ
💡
努力
が
結果
につながらないのは,
無駄
な
努力
をしているから。
努力
が
結果
につながらないのは,
無駄
な
努力
をしているから
です.
無駄
な
努力
とは、
自分
を
理解
していないことによる、
目的
と
手段
が
乖離
した
努力
のことです。
自
分
を
理解
していない
状態
というのは,すべて
同
じ
勉強法
で
学習
している
状態
のことです.
好
きな
科
目・嫌
いな
科目,得意
な
科目・苦手
な
科目
で
勉強
の
仕方
が
異
なるはずなのです.
また,
目的
と
手段
が
乖離
している
状態
とは、
一言
で
言
えば,「
本来
たどり
着
きたい
ゴール(
目的)
を
忘
れ、そのための
道具
や
ステップ(
手段)
をこなすこと
自体
が
目的
になってしまっている
状態」
の
ことです。
目的
と
手段
が
乖離
している
例
•
ノート
をきれいに
写
す・
色分
けする
‣
目的
:内容
の
理解、記憶
への
定着
‣
乖離
:プロット
や
色分
けに
集中
してしまい、
脳
が
内容
を
理解
しようとしていない。
•
参考書
を「3
周」
することを
目標
にする
‣
目的
:内容
を
完璧
に
習得
すること
‣
乖離
:理解度
に
関
わらず「
ページ
をこなすこと」が
目的
になり、
回数
をこなすだけになってし
まう。
自分
を
理解
するためには,まず
受験
マトリクス
で
自分
の「
強
み」と「
弱
み」を
主観的・客観的
に
正
しく
把握
することから
始
まります。
受験
マトリクス:
現状
の
自己分析
自分
の
対象(科目
や
スキル)
を
以下
の4
象限
に
分類
します。
好
き
嫌
い
得意
数学
(特
になし)
苦手
コンピュータ・サイエンス
ブログ・ドキュメント
作成
システム
構築
英語
簿記
各
タイプ
別
の
学習戦略
最終的
に
「好
き×
得意」
の
領域
を
広
げること
を
目指
します.それぞれの
象限
でその
手段
が
異
なり
ます.
分類
具体的
な
学習戦略
好
き ×
得意
自分
の
ペース
で
自由
に
深掘
りすればよい。
好
き ×
苦手
目的・目標
の
再設定
:最優先
で
努力
すべき。
方向性
を
修正
する。
嫌
い ×
苦手
仕組
み
化・習慣化
:意志力
に
頼
らず、
続
く
システム
を
作
る。
嫌
い ×
得意
効率化・
アウトプット
:時間
をかけず、
最小努力
で
成果
を
出
す。
第1章:好
き ×
苦手
の
戦略(目的
の
明確化)
💡
POINT
結果
を
左右
するのは「
目的意識」。勉強
の
効果
は「
目的入力」
で
決
まる。
•
努力
の「
質」
への
転換
‣
合否
や
成果
は、
勉強
の「
量」
だけで
決
まるわけではない
。
‣
常
に
何
のために
何
をするかを
考
える
(すなわち,
常
に
機能的
に
考
える)。
‣
目的
を
意識
し、
何
をしなければならないか
考
えて,
結果
に
コミット
する
。
•
現状
の
解像度
を
上
げる
‣
課題
を
細
かく
分解
する
(例:英語
なら
単語、文法、
リスニング)。
‣
分解
することで、
克服
すべき
本当
の
弱
みを
特定
する
。
•
二重目標
の
設定
‣
最低目標
(納得
できる
ライン)
と
最高目標
(理想
の
ライン)
に
幅
を
持
たせ、
挫折
を
防
ぐ。
「結果
に
コミット
する」とは
目標達成
に
対
して
責任
を
持
ち、
全力
を
尽
くして
結果
を
出
すことに
専念
する
こと。
仮
に
不合格
で
あっても,
全力
を
尽
くして
専念
できたのなら,
コミット
できたことになる.これを
誤
って
認識
して
いる
人
は
多
い.
特
に
SIer(
ブログ
著者
の
意見).
「機能的
に
考
える」
思考法
物事
の
本質的
な
役割(機能)
に
焦点
を
当
て、
形式
にとらわれず
論理的
に
解決策
を
導
き
出
す
思考法。
•
例:
「この
勉強
はどの
試験
のどの
問題
を
解
くためにやっているのか?」と
常
に
問
う。
第2章:嫌
い ×
苦手
の
戦略(仕組
み
化)
💡
POINT
意志力
に
頼
らず、
歯
を
磨
くように「
自動
モード」
で
進
める。
1.
場所
で
習慣化
する
:特定
の
場所
に
行
けば、
脳
が
勝手
に
作業
モード
に
入
る
環境
を
作
る。
2.
「物」
に
頼
る
:習慣化
アプリ
や
通知
システム
を
使
い、
自分自身
のやる
気
に
頼
らない。
3.
ノルマ
制
の
導入
:スケジュール(
時間軸)
ではなく、
ノルマ(
分量軸)
で
計画
を
立
て、
不測
の
事
態
での
挫折
を
防
ぐ。
4.
キリ
を
悪
く
終
わる
:翌日
の
開始
ハードル
を
下
げるため、あえて
中途半端
なところで
終
える。
第3章:嫌
い ×
得意
の
戦略(効率最大化)
💡
POINT
時間
をかけず、
逆算思考
で
アウトプット
に
主軸
を
置
く。
•
逆算思考
:ゴール
から
逆算
し、
意味
のない
努力
や
余計
な
苦労
を
徹底的
に
排除
する。
•
考
える
時間
を
削
る
:答
えがある
問
いに
対
して
悩
み
続
けるのは
時間
の
無駄。即座
に
答
えを
見、理解
に
時間
を
割
く。
•
黄金比 3:7
:インプット3
割、
アウトプット7
割
を
意識
する。
‣
アウトプット(
問題解決、説明、質問作成)
を
前提
にすることで、
インプット
の
質
が
劇的
に
向
上
する。
実践的
ケーススタディ:
自分
の
学習目的
を
問
い
直
す
本書
の
メソッド
に
基
づき,
著者
の
現在
の
学習状況
を「5
Whys」
的
に
深掘
りします。
Q1.
数学
を
学
ぶ
真
の
目的
は?
•
深掘
り
:あやふやな
概念(線形代数
の
本質
など)を
明確
にしたい。
•
本質
:数学
に
限
らず,
世
の
中
の
法則,定義,
ルール
を
明確
にしたいという
欲求
がある。
•
結論
:
数学
を
核
としつつ,
周辺
の
論理的体系(
CS,
英語等)
を
整理
する
ことが
真
の
学
びである。
Q2.
数検1級合格
は
本当
に
必要
か?
書籍
の
メソッド「
目的
の
再定義」
を
適用。
1.
当初
の
目的
:ブログ
の
信用向上、家庭教師
の
ステータス。
2.
Why (
ブログ)
:広告収入
を
得
たい →
FIRE
を
強化
したい。
•
現状分析
:2025年現在
の
資産状況
では、これ
以上
の
蓄財
は
生活
の
向上
に
直結
しない。
3.
Why (
家庭教師)
:友達
の
子供
を
教
えたい →
友達
との
交流。
•
本質
:子供
の
教育責任
を
負
いたいわけではなく、
単
に
友達
と
交流
したい。
•
代替案
:普通
に
飲
み
会
に
誘
えば
目的
は
達成
される。
💡
結論:数検1級
の
合格(資格取得
そのもの)は、
現在
の
目的
において
不要
である。
結
びに
代
えて:
学
びの
土台
戦略以前
に
重要
なのは、
以下
の2つの
姿勢
です:
•
「なぜ?」と
問
う
習慣
:地頭
を
鍛
え、
本質
に
迫
る。
•
心
を
整
える
リフレーミング
:
‣
×「もうこれ
以上
できない」
‣
◯「あと5
分
で1
時間達成
だ!」
‣
ポジティブ
な
解釈
で、
継続
の
ハードル
を
下
げる。