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数学の主張

実数は推移的である．（定理1.2）

定理1.2

𝛼<𝛽，𝛽<𝛾　ならば　𝛼<𝛾．

定理の主張

Section titled “定理の主張”

　実数は推移的な性質を持つということ．

証明

Section titled “証明”

　𝛼=⟨𝐴,𝐴′⟩，𝛽=⟨𝐵,𝐵′⟩，𝛾=⟨𝐶,𝐶′⟩とする． 𝛼<𝛽，𝛽<𝛾から𝐴⊊𝐵，𝐵⊊𝐶なので，𝐴⊊𝐶． したがって，𝛼<𝛾．