コンテンツにスキップ
数学の主張

実数の切断（P16）

定義（実数の切断）

　数直線ℝをつぎの条件を満たす空集合でない２つの部分集合𝐴と𝐴′に分割したとき，𝐴と𝐴′の組⟨𝐴,𝐴′⟩を実数の切断とよぶ．

  1. 𝜌∈𝐴,𝜎∈𝐴′ ならば 𝜌<𝜎．

同値な条件

Section titled “同値な条件”

　上の定義の条件は，有理数の切断と同様に，同値な条件がある．

  1. 𝜌∈𝐴のとき，𝜏<𝜌なる実数𝜏は𝜏∈𝐴.
  2. 𝜌∈𝐴′のとき，𝜌<𝜏なる実数𝜏は𝜏∈𝐴′.

Google検索で優先ソースに設定する

Google 検索で優先ソースとして表示

他の記事を探す