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実数における三角不等式(定理1.11)

定理1.11(三角不等式)

|𝛼+𝛽||𝛼|+|𝛽|

 |𝛼||𝛽|𝛼+𝛽|𝛼|+|𝛽|を示せばよい.

 𝛼|𝛼|,𝛽|𝛽|なので,定理1.9より𝛼+𝛽|𝛼|+|𝛽|

 |𝛼|𝛼,|𝛽|𝛽なので,同様に定理1.9より,|𝛼||𝛽|𝛼+𝛽

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